Программа вступительных экзаменов по математике на базе 11 классов

1.06.2010

Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с итоговыми требованиями начальной и старшей школы, зафиксированными Временным государственным стандартом в образовательной области “Математика”. (Временный государственный образовательный стандарт. Общее среднее образование. Математика. МО РФ, ИОШ РАО.). Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: “Числа и вычисления”, “Выражения и их преобразования”, “Уравнения и неравенства”, “Функция”, “Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин”.

На экзамене по математике поступающие в средние специальные учебные заведения должны:

1) знать определение математических понятий, формулировки основных теорем, основные формулы;

2) уметь доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

3) владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой, уметь решать типовые задачи.

Программа по математике для поступающих в средние специальные учебные заведения содержит три раздела. Первый раздел состоит из перечня основных понятий и фактов, которые должны знать поступающие и уметь применять, т. е. ссылаться на них при доказательстве теорем и выводе формул, использовать их при решении задач. Во втором разделе указаны теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. Из вопросов этого раздела формируется содержание теоретической части экзамена. В третьем разделе перечислены основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

Раздел 1. ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ.

1. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 5, 10,3 и 9.

3. Целые числа. Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа, их представление в виде десятичных дробей.

5. Числовая прямая. Модуль числа, его геометрический смысл.

1. Числовые выражения. Тождественные преобразования. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

2. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.

3. Одночлен и многочлен. Степень Многочлена. Разложение многочлена на множители.

4. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

3. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

6. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых ее членов.

7. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го числа и суммы п первых ее членов.

8. Логарифмы, их свойства.

Уравнения.

1. Уравнение. Корни уравнения. Равносильность. Неравенства. Решения неравенств.

2. Линейные уравнения с одним неизвестным.

3. Квадратные уравнения. Формулы корней.

4. Система уравнений. Решение системы двух линейных 244

уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация.

5. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным.

6. Неравенства второй степени с одним неизвестным.

7. формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Функции.

1. функция. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака. Четные и нечетные функции. Периодические функции.

2. Линейная, квадратичная, степенная, показательная,

логарифмическая, тригонометрические функции. Их свойства и графики. Понятие об обратной функции.

3. Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс. Их свойства и графики.

4. Производная. Ее геометрический и физический смысл.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

1. Вертикальные и смежные углы и их свойства.

2. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые на плоскости.

3. Треугольник. Медиана, биссектириса, высота. Виды треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

4. Признаки равенства треугольников.

5. Сумма углов треугольников.

6. Признаки подобия треугольников.

7. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб квадрат, трапеция.

8. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, дуга. Касательная к окружности.

9. Формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

10. Градусная и радианная меры угла.

11. Длина окружности, длина дуги окружности.

12. Площадь круга, площадь сектора.

13. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. 245

14. Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые.

15. Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой плоскости.

16. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

17. Теорема о пересечении двух параллельных плоскостей третьей.

18. Перпендикуляр к плоскости. Наклонная, проекция наклонной.

19. Признак перпендикулярности прямой к плоскости.

20. Теорема о трех перпендикулярах.

21. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.

22. Угол между прямой и плоскостью.

23. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

24. Призма, ее элементы. Формулы площади боковой поверхности и объема призмы.

25. Пирамида, ее элементы. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

26. Тела вращения. Циллиндр. Формулы площади поверхности и объема циллиндра.

27. Конус. Формулы площади поверхности и объема конуса.

28. Шар. Формулы площади поверхности и объема шара.

Страницы: 1 2

Понравилось сочинение » Программа вступительных экзаменов по математике на базе 11 классов, тогда жми кнопку

  • Рубрика: ВУЗы, институты, техникумы и университеты для Абитуриента

  • Самые популярные статьи:



    Домашнее задание на тему: Программа вступительных экзаменов по математике на базе 11 классов.

    
    Наверх